Método de Aproximaciones sucesivas El método de Aproximaciones sucesivas representa la esencia de los procesos iterativos ya que permite definir una ecuación de recurrencia que, en apariencia, no tiene sentido desde el punto de vista algebraico, pero que resulta muy atinada iterativamente hablando ya que toma un valor inicial que se mejora a través de las iteraciones. Sin embargo, el método como tal no es ciento por ciento aplicable para cualquier ecuación algebraica o trascendente, debe vigilarse estrictamente su criterio de convergencia; no obstante, se utiliza como base para completar otros métodos abiertos.  Definición del método Aproximaciones sucesivas es un método abierto, es decir, no necesita de un intervalo que atrape una raíz, sino que requiere de un valor x0 que representa una aproximación a la raíz; de la cercanía de ´esta a la raíz depender´a la velocidad en que se cumpla con una tolerancia preestablecida. Una forma sencilla de definir un método de aproximaciones sucesivas consiste en despejar de una ecuación a la variable independiente; esto se aplica particularmente en ecuaciones que por su forma

no permiten despejar fácilmente a la incógnita. Por ejemplo, en la ecuación x 2 + 7x − e x = 0 no puede lograrse un despeje sencillo, algebraicamente hablando.